Как рассчитать и выбрать размер швеллера с учетом нагрузки на изгиб
Цены на стальной швеллер
Швеллер в наличии на складе в Москве
Швеллер является продукцией прокатного производства, которая имеет U-образное поперечное сечение. В зависимости от технологии производства, швеллеры бывают горячекатаные и гнутые.
Размеры и форма г/к швеллеров общего назначения регламентируются стандартом ГОСТ 8240-97. Ширина проката согласно указанному нормативному документу может быть от 32 до 115 мм, а высота 50 - 400 мм.
В обозначении номера профиля зашифрована высота швеллера в сантиметрах (цифра) и серия или тип профиля (буква).
Размеры гнутого швеллера регламентируются стандартом ГОСТ 8278-83. В соответствии этому документу высота профиля может принимать значение от 25 до 410 мм, толщина швеллера – от 2 до 8 мм, и ширина может быть 26 - 160 мм.
В APEX METAL вы сможете приобрести швеллер наиболее востребованных размеров из стали марок Ст3 и 09Г2С:
- серии П с параллельными гранями - типоразмеры профиля 5П - 30П;
- серии У с уклоном граней - типоразмеры профиля 6,5У - 30У;
- гнутый швеллер с размерами от 50х40х3 до 250х125х6.
Значения высоты и ширины полки, ширины и толщины стенки по ГОСТ 8240-97 смотрите на странице - Как правильно расшифровать условное обозначение швеллера.
Методика расчета швеллера на изгиб
Наиболее часто швеллер используют в качестве элемента, который работает на изгиб. Следовательно, ни один расчет данного профиля не обходится без определения его прочности под воздействием изгибных нагрузок. На сегодняшний день создано множество программных продуктов и калькуляторов расчета швеллера, которые позволяют произвести массовые, прочностные и проверочные расчеты.
Покажем, как самостоятельно всего за 3 шага найти момент сопротивления и подобрать соответствующий размер швеллера с учетом действующих нагрузок.
1. Сначала необходимо определить максимальное значение момента в профиле швеллера, который вычисляется по формуле:
- М = 9,81 х q х l²/ 8 / 1000, где
q – значение распределенной нагрузки l – длина швеллера.
2. Зная изгибающий момент, определяем необходимое значение момента сопротивления сечения швеллера, чтобы обеспечить его прочность:
- Wн = M х 1000 / Ry, где
Ry – расчетное значение сопротивления материала по пределу текучести (согласно СНиП 2-23-81).
| Наименование стали | Марка стали по ГОСТ | Ry, МПа, с толщиной проката |
|---|---|---|
| С245 | Ст3пс5, Стсп5 | 240 МПа (2 - 20 мм), 230 МПа (20 - 30 мм) |
| С275 | Ст3пс | 240 МПа (2 - 20 мм) |
| С345 | 12Г2С, 09Г2С | 335 МПа (2 - 10 мм), 315 МПа (10 - 20 мм), 300 МПа (20 - 40 мм) |
3. Сравниваем полученное расчетное значение момента сопротивления швеллера и теоретические значения в таблицах ГОСТ, выбираем требуемый размер проката.
| Номер швеллера серии У | Момент сопротивления | Номер швеллера серии П | Момент сопротивления | Размер швеллера по ГОСТ 8278 | Момент сопротивления |
|---|---|---|---|---|---|
| 5У | 9,1 | 5П | 9,1 | 50х40х3 | 5,62 |
| 6,5У | 15 | 6,5П | 15 | 60х32х2,5 | 5,1 |
| 8У | 22,4 | 8П | 22,5 | 60х32х3 | 5,85 |
| 10У | 34,8 | 10П | 34,9 | 80х32х4 | 10,71 |
| 12У | 50,6 | 12П | 50,8 | 80х50х4 | 15,92 |
| 14У | 70,2 | 14П | 70,4 | 80х60х4 | 18,81 |
| 16У | 93,4 | 16П | 93,8 | 100х50х3 | 17,18 |
| 18У | 121 | 18П | 121 | 100х50х4 | 21,57 |
| 20У | 152 | 20П | 153 | 100х50х5 | 25,56 |
| 22У | 192 | 22П | 193 | 120х50х3 | 21,98 |
| 24У | 242 | 24П | 243 | 120х60х4 | 32,25 |
| 27У | 308 | 27П | 310 | 120х60х5 | 38,6 |
| 30У | 387 | 30П | 389 | 140х60х5 | 47,8 |
| 40У | 761 | 40П | 763 | 140х60х6 | 55,08 |
| - | - | - | - | 160х50х4 | 41,76 |
| - | - | - | - | 160х60х4 | 48,84 |
| - | - | - | - | 160х60х5 | 58,38 |
| - | - | - | - | 160х80х4 | 60,01 |
| - | - | - | - | 160х80х5 | 72,69 |
| - |
|
- | - | 180х70х6 | 79,15 |
| - | - | - | - | 180х80х5 | 85,22 |
| - | - | - | - | 200х80х4 | 80,94 |
| - | - | - | - | 200х80х6 | 114,84 |
| - | - | - | - | 200х100х6 | 137,43 |
| - | - | - | - | 250х125х6 | 221,64 |
Выбор размера швеллера на примере
Пусть имеется швеллер, длина которой составляет 6 метров и он имеет шарнирное закрепление. На него действует распределенная нагрузка, величина которой составляет 250 кг/м. Расчет ведется в следующей последовательности:
- Максимальное значение момента в профиле швеллера М = 9,81 х 250 х 6²/ 8 / 1000 = 11,04 кН∙м.
- Необходимое значение момента сопротивления сечения швеллера, Wн = 11,04 х 1000 / 240 = 46,0 см3 (согласно СНиП 2-23-81 для стали С245 Ry = 240 МПа).
- Подбираем по таблице ГОСТ размер швеллера с моментом сопротивления не ниже вычисленного значения 46,0 см3.
Это будет швеллер 12П (У) ГОСТ 8240-97 - значение момента сопротивления 50,8 см3 или швеллер гнутый 140х60х5 ГОСТ 8278-83 - значение момента сопротивления 47,8 см3.
Выбор швеллера с точки зрения экономической целесообразности
Расчет стоимости швеллера производится на основании данных о массе и стоимости за тонну:
| Характеристика / Наименование | Швеллер 12П | Швеллер 140х60х5 |
|---|---|---|
| Вес 1 метра, кг | 10,7 | 9,77 |
| Вес швеллера длиной 6 метров, кг | 64,2 | 58,6 |
| Цена за тонну* | 84490 руб. | 74190 руб. |
| Цена за 1 штуку швеллера | 5424 руб. | 4348 руб. |
* Цена по состоянию на сентябрь 2024 года, актуальные цены на дату покупки сморите в интернет-магазине в разделе Металлопрокат - Швеллер.
Можно заметить, что из условий расчета швеллера на прочность, работающего на изгиб, более экономичным решением будет использование гнутого швеллера в сравнении с горячекатаным.