Как правильно выбрать швеллер для перекрытий, расчеты на изгиб

При строительстве жилых зданий и прочих сооружений каждый сталкивается с необходимостью правильного расчета и монтажа перекрытия. Перекрытие представляет собой горизонтальную конструкцию, находящуюся внутри здания, которая делит его на смежные помещения по вертикали (этажи, чердак и т.п.). Кроме того, данная конструкция является несущей, так как она воспринимает все нагрузки, приходящие от мебели, людей, оборудования и самого перекрытия и передает их либо на стены, либо на колонны (зависит от типа сооружения).

Виды перекрытий

По назначению перекрытия можно разделить на:

• цокольные - отделяют первый этаж здания от цокольного этажа или подвала
• межэтажные - направлены на разделение между собой этажей здания
• чердачные. Первые . Из названия второго вида следует, что они . Последние отделяют чердачное помещение от жилого здания.

В зависимости от конструктивных особенностей перекрытия их можно разделить на плиточные и балочные:

• Плиточные перекрытия чаще всего монтируют в крупногабаритных каменных домах с использованием железобетонных плит.
• Балочные перекрытия используются при строительстве малоэтажных жилых домов. Для их монтажа могут применяться металлические или деревянные балки.

Швеллер для перекрытий

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

• швеллер необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном
• схема укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке
  

Такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Расчет на изгиб швеллера для перекрытий

Как рассчитать и выбрать размер швеллера - на странице "Моменты сопротивления швеллера по ГОСТ"

Произведем расчет швеллера для перекрытия исходя из следующих условий. Имеется помещение, размером 6х8 м. Шаг хлыстов швеллера перекрытия составляет р = 2 м. Логично предположить, что швеллер следует укладывать вдоль короткой стены, что позволит снизить максимальный изгибающий момент, действующий на него. Нормативная нагрузка на один квадратный метр составит 540 кг/м2, а расчетная – 624 кг/м2 (согласно СНиП, учитывая коэффициенты надежности для каждой составляющей нагрузки). Пусть швеллер перекрытия с каждой стороны опирается на стену длиной 150 мм. Тогда рабочая длина швеллера будет составлять:

• L = l+2/3∙lоп∙2 = 6+2/3∙0,15∙2 = 6,2 м

Нагрузка на один погонный метр швеллера составит (нормативная и расчетная соответственно):

• qн = 540∙р = 540∙2 = 1080 кг/м = 10,8 кН
• qр = 540∙р = 624∙2 = 1248 кг/м = 12,48 кН

Максимальный момент в сечении швеллера будет равен (для нормативной и расчетной нагрузки):

• Мн = qн∙L2/8 = 10,8∙6,22/8 = 51,9 кН∙м
• Мр = qр∙L2/8 = 12,48∙6,22/8 = 60 кН∙м

Определим необходимый момент сопротивления сечения по выражению:

• Wтр = Мр/(γ∙Ry)∙1000, где

Ry = 240 МПа – сопротивление стали С245, расчетное
γ = 1 – коэффициент условий работы

Тогда Wтр = 60/(1∙240)∙1000 = 250 см3

Подбор сечения и проверка на жесткость швеллера

По справочнику (см. ГОСТ 8240-97 или ГОСТ 8278-83) подбираем профиль швеллера, который имеет момент сопротивления больше расчетного. В данном случае подходит швеллер 27П, Wx = 310 см3, Ix = 4180 см4. Далее необходимо осуществить проверку на прочность и жесткость на изгиб швеллера (прогиб хлыста).

Проверка на прочность:

• σ = Мр/(γ∙Wx)∙1000 = 60∙1000/(1∙310) = 193 Мпа< Ry = 240 МПа, что подтверждает условие прочности

Проверка на жесткость, изгиб швеллера где относительный прогиб f/L должен быть менее 1/150 и определяется по выражению:

• f/L = Мн∙L/(10∙Е∙Ix) = 60∙103∙620/(10∙2,1∙105∙4180) = 1/236<1/150

Условие жесткости обеспечивается. Следовательно, данный швеллер можно использовать для перекрытия по описанной схеме. Уменьшить номер швеллера можно, если хлысты укладывать с меньшим шагом.